Тема урока: Задачи на проценты

5 класс (УМК Мордкович, Зубарева)

Тип урока: обобщение и систематизация знаний обучающихся

Цели урока:

• организация обобщения и систематизации знаний  по теме «Проценты» и применение их  в реальных жизненных ситуациях, изучении смежных дисциплин;

• формирование навыков быстрого счёта, ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, умения применять математические знания  в практической деятельности;

• воспитание эмпатии, толерантности,  отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Задачи урока:

• создать для каждого учащегося необходимые условия для усвоения знаний;
• вооружить учащихся умениями и навыками культуры учебного труда, рационального использования времени, научной организации труда;
• развивать речь школьников, обогащать ее математическими терминами и формулировками правил вычисления процентов от величины, величины по её процентам, процентного отношения величин;
• формировать навыки первичного обобщения и систематизации знаний по теме и комплексного применения в различных ситуациях;
• развивать математические способности, память, логическое мышление, умения рассуждать, выдвигать гипотезы, аргументировать свои суждения;
• формировать умения применять полученные знания к реальным ситуациям;
• стимулировать интерес к школьному курсу математики;
•  развивать эстетические взгляды учащихся;
• формировать у школьников дисциплинированность, требовательность к себе, способность к рефлексии;

Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемного изложения, частично-поисковый, исследовательский, анализ жизненных ситуаций.

Формы: индивидуальная, парная, групповая, самостоятельная, практическая, творческая работа.

Материалы и оборудование: интерактивная доска, проектор, карта личных достижений обучающихся на уроке, по два ценника на товары для выполнения практической работы на каждую парту, по три квадрата, треугольника, круга красного, синего, зелёного цвета для рефлексии, глобус, презентация.

I этап. Организационный момент.

Взаимное приветствие. Выяснение отсутствующих. Проверка готовности рабочих мест, наличия необходимых принадлежностей для урока.

II этап. Актуализация опорных знаний.

-Ребята, скажите, пожалуйста, какое математическое понятие мы изучали на прошлых занятиях?

-Как вы думаете, представителям каких профессий по долгу службы приходится работать с процентами?

-Итак, проценты нужно знать бухгалтерам, экономистам, товароведам, кассирам… А если вы ещё учитесь в школе, значит с процентами будете иметь дело только на уроках математики?

-К какой цели мы будем сегодня стремиться на уроке?

-Научиться применять навыки решения задач на проценты в реальных жизненных ситуациях.

1. Индивидуальная работа у доски. 

Три человека решают задачи на проценты разных типов по материалам ЕГЭ (задания В1)

Задача 1 Калькулятор стоит 100 рублей. Какое наибольшее число таких калькуляторов можно купить на 500 рублей после понижения их цены на 20%?

Задача 2 Налог на доходы составляет 135 от заработной платы. После удержания этого налога работник получил 10440 рублей. Чему равна его заработная плата?

Задача 3 Скорость скачивания файла с сайта 0,25 Мб/сек. Сколько процентов файла величиной 75 Мб скачается с сайта за 2 минуты?

2. Фронтальная работа с классом.

1.          Что называется 1 %?
2. Замените процент соответствующей дробью десятичной и обыкновенной (слайд3)
3. Переведите дробь в проценты (слайд 4)
4. Как найти 1 % от числа? Чему равен один процент от  данного числа (слайд 5)
5. Закрасьте 25% фигуры? (слайд 6)

1.      Закрасьте 50% фигуры? (слайд 7)
2. Как можно найти % от данного числа? Вычислите % от числа (слайд 8)
3. Верно ли, что если скидка на стоимость товара 15%, то товар подешевел на 15 рублей? (слайд 9)

(При анализе ответов на этот вопрос важно подчеркнуть, что он будет зависеть от недостающего условия - первоначальной цены товара)

2.8    Найдите число по его проценту(слайд 10) Какое правило поможет нам справиться с этим заданием?

III этап. Обобщение и систематизация знаний.

1. Фронтальная работа с классом.
   1. При решении задач на проценты, на какой первоначальный вопрос мы должны с вами ответить? (слайд 11)
   2. Если эта величина известна, то надо найти % от числа.
   3. Если эта величина неизвестна, то надо найти эту величину по её %.(слайд 12)
   4. Как найти процентное отношение двух величин?
   5. Проверка решенных  задач у доски. 

(слайды 13-16)

         2) Самостоятельная  работа по вариантам с последующей взаимопроверкой

При решении следующих задач ответь на вопросы:

• Какая величина принята за 100%?
• Известна ли эта величина по условию?
• К какому виду относится данная задача? (слайды 17-20)

Вариант I  Задача 4 В финал Всероссийского конкурса «Nuclear kids» 2011 года вышли 20 курчатовцев. Из них 10% - учащиеся нашего класса. Сколько ваших одноклассников примут участие в финале этого конкурса?

Вариант II Задача 5 В этом учебном году учащиеся 5б класса заняли 9 призовых мест в математических олимпиадах и конкурсах, что составило 20% от всех призовых мест в различных состязаниях. Сколько всего призовых мест заняли ученики нашего класса?

Вариант III Задача 6 За контрольную работу по теме «Десятичные дроби» 8 учащихся класса получили отличные отметки. Сколько процентов учащихся класса получили «5»?

IV этап.     Оперирование знаниями и способами действий  в реальных жизненных ситуациях.

1. Использование процентов при изучении географии.

Задача 7 (слайд 21)  Площадь, которую занимает

Тихий океан равна 179,7 млн. км²,

Атлантический океан - 93,4 млн. км²,

Индийский океан – 74,9 млн. км²,

Северный ледовитый океан – 13,1 млн. км²,

 суша – 149 млн. км².

Определите сколько процентов всей поверхности Земного шара занимает суша?

До решения  учащиеся выдвигают свои гипотезы, глядя на глобус.  Получив ответ, размышляют над вопросом, почему нашу планету называют голубой?

         2) Использование процентов при изучении химии, при получении растворов нужной концентрации.

Задача 8 (слайд 22) У хозяйки имеется 180 г 70%-ной уксусной кислоты. Для приготовления маринада ей нужно по рецепту использовать 9%-ный раствор уксуса. Сколько граммов воды необходимо добавить, чтобы получить необходимый раствор?

В ходе решения  учащиеся получают информацию о том, что растворы уксусной кислоты опасны для здоровья человека. Для приготовления пищи используют растворы менее 9%.

3)Динамическая пауза (слайд 23).

Учащиеся встают возле своих парт, руки поднимают вверх. Слушая вопрос учителя и ответ на него, хлопают, если ответ верный, топают, если ответ неправильный.

На экране число 22042011. Учитель меняет расположение запятой. Называет разрядные единицы для каждого случая. Затем, предлагает учащимся внимательно посмотреть на это число. Что напоминает это число.

                   22.04.2011 –дата проведения урока.

А каким общим свойством обладают числа, разделённые точками? (сумма равна 4) Будет ли в этом месяце, году ещё день с такими свойствами? Когда наступит такой день? На эти вопросы учащимся предлагается подумать дома.

4)Практическая работа в парах.

Учащиеся получают  на парту по два ценника: один со старой ценой и второй, на котором цена на этот же товар не указана, они её вписывают сами после вычислений.

Задача 9 (слайд 24) В связи с изменением цены на муку производители увеличили стоимость кондитерских и хлебо-булочных изделий на 5 %. Помогите продавцу поменять ценники.

Вариант I  Ценник супермаркета «Европа» на батон бутербродный за 1 шт. -18 рублей.

Вариант II  Ценник супермаркета «Европа» на хлеб пшеничный за 1 шт.  - 20 рублей.

Вариант III  Ценник супермаркета «Европа» на торт «Ёжик» за 1 кг -180 руб.

5)Работа в группах.

Задача 10 (слайд 25) Учебники по математике для 6 класса  можно купить в одном из магазинов.

В каком магазине выгоднее совершить покупку учебников на весь класс? Какие у вас предположения? А теперь проверим это.

Первая группа рассчитывает стоимость покупки учебников на класс в магазине «Интеллект», вторая – в магазине  «Курсккнига», третья- в «Мире книги».

V этап.     Определение и разъяснения домашнего задания

Итак, какие типы задач на проценты вы умеете решать?

1. Дома вам предстоит выполнить творческое задание: составить 3 задачи разного типа на проценты с практическим содержанием и решить их.

2.Не забудьте про дату сегодняшнего урока - 22.04.2011. Подумайте, когда наступит день с таким же свойством чисел дня, месяца и года?

VI этап.     Подведение итогов

-Какая цель на сегодняшнем уроке стояла перед нами? Справились ли мы с поставленными задачами?

-Можно ли сделать вывод, что сегодня на уроке вы пополнили свои знания?

-Что вас заинтересовало и о чём ещё захотелось узнать?

-Чем задачи на проценты, решённые нами сегодня на уроке, отличались от тех, что мы решали ранее?

-Где используются проценты? (заполняют свободные места на слайде 28)

Выставление отметок за урок с комментарием

• учащимся, которые решали задачи у доски ( 5 человек)
• учащимся, активно работавшим на местах, раньше других справившимся с самостоятельной работой, индивидуальной и парной работой.

Даётся оценка работы класса, в целом, на уроке и учащимся, не получившим отметок.

-Может ли банк принимать вклады у населения под процент превышающий в несколько раз ставки  кредитования?

Пример: выдача кредита под 10% годовых, а приём вкладов под 45 % годовых. Почему? Что происходит в результате  действия таких банков? Небольшое количество первых  вкладчиков  получает обещанный доход, а остальные -  лишаются своих сбережений. Такая система получила название- финансовая пирамида. Но она не имеет ни какого отношения к геометрической фигуре-пирамиде.(слайды 26-27) На следующем уроке мы с вами приступим к изучению новых геометрических фигур.

Рефлексия

У каждого из вас на партах есть геометрические фигуры красного, синего, зелёного цвета - треугольники, квадраты, круги. Прежде, чем покинуть класс,  оставьте на своей парте только одну в соответствии с утверждениями:

Я могу определить тип задачи на проценты

Уверен – квадрат

Не уверен – треугольник

Не могу - круг

Я знаю как решать задачи на проценты

Красный цвет – всех трёх типов

Зелёный цвет – двух типов

Синий цвет – одного типа 

/prezentacija.ppt